在数轴上，点的位置可以用实数来表示。已知点A对应的数是-1，点B对应的数是3，而点P是一个在数轴上可以移动的点，其对应的数为x。我们可以通过分析点P与A、B之间的关系，探讨一些几何和代数上的问题。
首先，我们可以计算出点A和点B之间的距离。由于它们分别位于-1和3处，因此两点之间的距离为：
$$
|3 - (-1)| = |4| = 4
$$
这说明A和B之间的距离是4个单位长度。
接下来，考虑动点P的位置。设P对应的数为x，那么P到A的距离为：
$$
|x - (-1)| = |x + 1|
$$
而P到B的距离为：
$$
|x - 3|
$$
如果我们希望找到满足某种条件的点P，例如：P到A的距离等于P到B的距离，那么我们可以列出方程：
$$
|x + 1| = |x - 3|
$$
解这个方程，我们可以分情况讨论：
1. 当 $ x \geq 3 $ 时，$ x + 1 > 0 $，$ x - 3 \geq 0 $，所以原式变为：
$$
x + 1 = x - 3 \Rightarrow 1 = -3
$$
显然不成立。
2. 当 $ -1 \leq x < 3 $ 时，$ x + 1 \geq 0 $，$ x - 3 < 0 $，所以原式变为：
$$
x + 1 = -(x - 3) \Rightarrow x + 1 = -x + 3 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1
$$
3. 当 $ x < -1 $ 时，$ x + 1 < 0 $，$ x - 3 < 0 $，所以原式变为：
$$
-(x + 1) = -(x - 3) \Rightarrow -x -1 = -x + 3 \Rightarrow -1 = 3
$$
同样不成立。
因此，唯一满足条件的点P对应的数是 $ x = 1 $，即点P位于数轴上1的位置时，它到A和B的距离相等。
此外，还可以进一步探讨点P的运动轨迹或某些特定条件下的位置变化，例如当P以某个速度沿数轴移动时，其与A、B之间距离的变化规律等。
通过这样的分析，我们不仅理解了数轴上点之间的相对位置关系，也掌握了如何利用代数方法解决几何问题。这种结合数与形的思想，是数学学习中的重要方法之一。
