首页 > 生活百科 >

靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m这个花坛的面积。(就

更新时间:发布时间:

问题描述:

靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m这个花坛的面积。(就,时间来不及了,求直接说重点!

最佳答案

推荐答案

2025-07-10 15:56:33

靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m这个花坛的面积。(就】在实际生活中,常常会遇到需要利用有限材料围出一个特定形状的区域的问题。例如,题目中提到“靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46米”,那么我们需要根据不同的围法来计算花坛的面积。

由于花坛是靠墙边围成的,意味着其中一边不需要用篱笆,因此我们可以考虑几种常见的围法,如矩形、正方形或半圆形等。下面我们将对这些情况进行分析,并列出不同情况下的最大可能面积。

一、

当花坛靠墙边围成时,篱笆只用于其余三边(或两面),因此可以通过调整花坛的长和宽来最大化面积。通常情况下,若为矩形花坛,则最佳设计是让长边与墙平行,这样可以充分利用篱笆长度并达到最大的面积。

对于给定的篱笆总长为46米,假设花坛为矩形,且一面靠墙,则篱笆仅用于另外两边和一个长边。设宽为x,长为y,则有:

$$

2x + y = 46

$$

面积公式为:

$$

S = x \cdot y

$$

将y表示为:

$$

y = 46 - 2x

$$

代入面积公式得:

$$

S = x(46 - 2x) = 46x - 2x^2

$$

这是一个二次函数,其最大值出现在顶点处,即:

$$

x = \frac{46}{4} = 11.5 \text{ 米}

$$

此时,y = 46 - 2×11.5 = 23 米,面积为:

$$

S = 11.5 × 23 = 264.5 \text{ 平方米}

$$

二、不同围法下的面积对比表

围法类型 长边(m) 宽边(m) 篱笆使用长度(m) 最大面积(㎡)
矩形(一面靠墙) 23 11.5 46 264.5
正方形(一面靠墙) 15.33 15.33 46 235.08
半圆形(一面靠墙) - 14.65 46 169.76
直角三角形(一面靠墙) 23 23 46 264.5

> 注:半圆形花坛的周长为πr,所以r = 46 / π ≈ 14.65;面积为 (1/2)πr² ≈ 169.76。

三、结论

从上述分析可以看出,当花坛为矩形且一面靠墙时,面积最大,可达264.5平方米。这是在给定篱笆长度46米的情况下,最优化的设计方案。

在实际应用中,还需结合场地条件、美观性等因素综合选择围法,但数学上最优解仍然是矩形设计。

免责声明:本答案或内容为用户上传,不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。