在数学中，“连续”是一个非常重要的概念，尤其是在分析学领域。它描述的是函数或曲线在某一点附近的性质。直观上，我们可以将连续理解为一个物体没有断裂或者中断的状态。然而，在数学中，这个概念需要更加精确地定义。

首先，我们来探讨函数的连续性。假设有一个函数f(x)，它在点x=a处是连续的，那么这意味着当x无限接近于a时，f(x)的值也会无限接近于f(a)。换句话说，函数在这一点上不会出现跳跃或断开的情况。

为了更准确地表达这种性质，我们可以使用极限的概念。如果对于任意给定的正数ε（无论多么小），总存在另一个正数δ，使得当|x-a|<δ时，有|f(x)-f(a)|<ε，则称函数f(x)在点x=a处是连续的。这个定义实际上就是说，只要x足够靠近a，那么f(x)就会足够靠近f(a)，并且可以控制它们之间的差距。

接下来，让我们看看序列的连续性。一个数列{an}被称为是连续的，如果它的每一项都与其前一项紧密相连，即不存在任何突兀的变化。例如，自然数序列1, 2, 3, ... 就是一个典型的连续序列，因为每个数字都比前一个大1。而像1, 3, 5, 7这样的奇数序列也是连续的，因为它遵循着固定的规律变化。

除了这些基本的例子之外，还有很多复杂的情况需要考虑。比如，在某些情况下，我们可能需要讨论多维空间中的连续性问题，这时就需要用到拓扑学的知识来加以研究。此外，还有一些特殊的函数类型，如分段函数等，它们的连续性可能会受到特定条件的影响。

总之，“连续”的定义不仅仅局限于简单的数值计算，而是贯穿于整个数学体系之中。通过对这一概念的学习，我们可以更好地理解和解决各种实际问题，从而推动科学技术的发展。