【正方形判定条件】正方形是一种特殊的四边形，它同时具备矩形和菱形的性质。因此，在判断一个图形是否为正方形时，需要综合考虑其边、角以及对角线的特性。以下是对正方形判定条件的总结与归纳。
一、正方形的定义
正方形是指四条边长度相等且四个角都是直角的四边形。它既是矩形（四个角都是直角），又是菱形（四条边长度相等）。
二、正方形的判定条件总结
| 判定条件 | 说明 |
| 1. 四边相等，四个角都是直角 | 这是最基本的判定方式，直接符合正方形的定义。 |
| 2. 一组邻边相等的矩形 | 如果一个矩形的一组邻边相等，则这个矩形是正方形。 |
| 3. 一条对角线垂直平分另一条对角线的菱形 | 菱形如果对角线互相垂直平分，则该菱形是正方形。 |
| 4. 对角线相等且互相垂直平分的四边形 | 当四边形的对角线既相等又互相垂直平分时，该四边形是正方形。 |
| 5. 既是矩形又是菱形的四边形 | 矩形具有四个直角，菱形具有四边相等，两者结合即为正方形。 |
三、常见误区
- 误将菱形当作正方形：菱形的四边相等，但角不一定是直角，所以只有在角为直角时才是正方形。
- 误将矩形当作正方形：矩形的角都是直角，但边不一定相等，只有当邻边相等时才是正方形。
- 忽略对角线的性质：正方形的对角线不仅相等，还互相垂直平分，这是重要的判定依据之一。
四、实际应用举例
例如，一个四边形ABCD，已知AB=BC=CD=DA，且∠A=90°，则可以判定该四边形为正方形。
再如，若一个四边形的两条对角线AC和BD相等且互相垂直平分，则该四边形也是正方形。
五、总结
正方形的判定条件多样，但核心在于边、角、对角线的特殊关系。掌握这些条件，有助于在几何问题中准确识别和判断正方形。理解并灵活运用这些条件，是提升几何思维能力的重要一步。
