在数学的世界里，行船问题是奥数中非常经典的一个类型。它不仅考验了学生对基本数学知识的掌握，还培养了解决实际问题的能力。这类题目通常涉及水流速度、船只自身的速度以及它们之间的相互作用。接下来，让我们通过一个具体的例子来深入了解这一问题。

假设一艘船在静水中的速度是每小时15公里，而当前的水流速度为每小时3公里。现在，这艘船从A点顺流而下到达B点，再逆流返回A点。如果整个往返过程耗时8小时，请问A和B两点之间的距离是多少？

首先，我们分析顺流和逆流的速度：

- 顺流时，船的实际速度等于船速加上水流速度，即 \(15 + 3 = 18\) 公里/小时。

- 逆流时，船的实际速度等于船速减去水流速度，即 \(15 - 3 = 12\) 公里/小时。

设A到B的距离为x公里，则根据时间=路程÷速度的关系，可以列出方程：

\[

\frac{x}{18} + \frac{x}{12} = 8

\]

接下来解这个方程。为了简化计算，找到18和12的最小公倍数60，将方程两边同乘以60：

\[

60 \cdot \frac{x}{18} + 60 \cdot \frac{x}{12} = 60 \cdot 8

\]

\[

\frac{60x}{18} + \frac{60x}{12} = 480

\]

\[

\frac{10x}{3} + 5x = 480

\]

合并同类项：

\[

\frac{10x}{3} + \frac{15x}{3} = 480

\]

\[

\frac{25x}{3} = 480

\]

两边同时乘以3并除以25：

\[

x = \frac{480 \times 3}{25}

\]

\[

x = 57.6

\]

因此，A和B两点之间的距离是57.6公里。

通过这个例子，我们可以看到解决行船问题的关键在于正确区分顺流和逆流的速度，并合理运用时间、速度和距离三者之间的关系。这类题目不仅能锻炼学生的逻辑思维能力，还能帮助他们更好地理解生活中的物理现象。希望同学们在学习过程中能够举一反三，灵活运用所学知识！