在数学领域中，函数的基本性质之一就是根据其对称性分为奇函数和偶函数。这两种函数各自具有独特的特点，并且它们之间的运算也会产生新的函数类型。本文将探讨奇函数与偶函数相加的不同情况，包括奇函数加偶函数、奇函数加奇函数以及偶函数加偶函数的结果，并尝试解释这些组合后的函数性质。

首先来看奇函数加偶函数的情况。一个函数f(x)如果满足f(-x)=-f(x)，则称为奇函数；而如果满足f(-x)=f(x)，则称为偶函数。当我们将一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)相加时，得到的新函数F(x)=g(x)+h(x)既不是奇函数也不是偶函数。这是因为对于任意的x，F(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)，这并不等于F(x)本身或-F(x)。因此，这种组合通常会形成一种混合型函数。

接着讨论奇函数加奇函数的情形。假设我们有两个奇函数p(x)和q(x)，那么它们的和R(x)=p(x)+q(x)仍然是一个奇函数。这是因为R(-x)=p(-x)+q(-x)=-p(x)-q(x)=-[p(x)+q(x)]=-R(x)。所以，两个奇函数相加后依然保持奇函数的性质。

最后考虑偶函数加偶函数的情况。类似地，若s(x)和t(x)都是偶函数，则它们的和S(x)=s(x)+t(x)也是一个偶函数。原因是S(-x)=s(-x)+t(-x)=s(x)+t(x)=S(x)。这意味着偶函数相加不会改变其偶函数的本质。

综上所述，奇函数加偶函数得到的是非奇非偶的混合函数；奇函数加奇函数仍是奇函数；偶函数加偶函数依旧为偶函数。这些结论有助于我们更好地理解函数之间的相互作用及其对称性变化规律。通过深入研究这类问题，我们可以更全面地掌握函数理论的基础知识，并为进一步探索复杂函数模型奠定坚实的基础。