首先，从第一个等式出发，我们可以将其变形为 \(A = \frac{15}{8}B\)（通过交叉相乘并整理）。然后将此表达式代入第二个等式 \(A + B = 69\) 中，得到 \(\frac{15}{8}B + B = 69\)。进一步简化为 \(\frac{23}{8}B = 69\)。继续解这个方程，得到 \(B = 69 \times \frac{8}{23}\)，计算得 \(B = 24\)。
有了乙数 \(B = 24\) 后，再代入 \(A + B = 69\) 中即可求得甲数 \(A = 69 - 24 = 45\)。
因此，甲数是 \(45\)。通过这样的步骤分析，我们不仅解决了问题，也展示了如何运用代数方法解决实际问题的过程。这种方法不仅适用于此类比例分配的问题，也能帮助培养逻辑思维能力。
