定义与背景
努塞尔数定义为壁面处的对流换热系数 \( h \) 与特征长度 \( L \) 和导热系数 \( k \) 的比值，即：
\[
\text{Nu} = \frac{hL}{k}
\]
其中：
- \( h \) 是对流换热系数，单位通常为 \( W/(m^2·K) \)
- \( L \) 是特征长度，根据具体问题选择合适的几何尺度
- \( k \) 是流体的导热系数，单位为 \( W/(m·K) \)
努塞尔数反映了流体与固体表面之间的热量交换效率，其数值大小直接影响到换热性能的评估。
常见计算公式
1. 管内强制对流
对于圆管内的强制湍流换热，常用的努塞尔数公式为：
\[
\text{Nu} = 0.023 \, \text{Re}^{0.8} \, \text{Pr}^{1/3}
\]
其中：
- \( \text{Re} \) 是雷诺数
- \( \text{Pr} \) 是普朗特数
2. 外部自然对流
在外表面自然对流情况下，努塞尔数的经验公式为：
\[
\text{Nu} = C \, \text{Gr}^n \, \text{Pr}^m
\]
其中：
- \( C \), \( n \), \( m \) 是经验常数，取决于几何形状和流动条件
- \( \text{Gr} \) 是格拉晓夫数
3. 薄膜蒸发或凝结
在薄膜蒸发或凝结过程中，努塞尔数的表达式可能涉及额外的修正项，以考虑液膜厚度的影响。
应用实例
假设在一个圆形管道内，已知流体的雷诺数 \( \text{Re} = 10^4 \)，普朗特数 \( \text{Pr} = 0.7 \)，管道直径 \( D = 0.05 \, m \)，导热系数 \( k = 0.6 \, W/(m·K) \)，求壁面对流换热系数 \( h \)。
解题步骤如下：
1. 根据公式 \( \text{Nu} = 0.023 \, \text{Re}^{0.8} \, \text{Pr}^{1/3} \) 计算努塞尔数。
2. 将 \( \text{Nu} \) 代入 \( \text{Nu} = \frac{hD}{k} \) 求解 \( h \)。
通过上述方法可以准确地得到所需的换热系数。
结论
努塞尔数作为衡量对流传热强度的关键指标，在实际工程应用中具有重要意义。掌握其计算方法不仅有助于深入理解传热机理，还能有效指导相关设备的设计与优化。希望本文提供的信息能帮助读者更好地理解和应用这一概念。
