在运筹学与线性规划领域，单纯形法是一种经典的求解方法。而单纯形表作为实现单纯形法的重要工具，其格式和填写规则需要我们深入理解。接下来，我们就来探讨一下如何正确地填写单纯形表。

首先，我们需要明确单纯形表的基本结构。一张标准的单纯形表通常包括目标函数行、约束条件行以及基变量列和非基变量列。其中，基变量列用来标识当前解中的基本变量，而非基变量列则表示非基本变量。此外，在每一步迭代过程中，还需要记录检验数、入基变量、出基变量等信息。

接下来是具体的填写步骤：

1. 初始设置：将原始问题的标准形式转化为增广矩阵，并将其填入表格中。确保所有约束条件都以等式形式存在，并且右侧常数项为非负。

2. 计算检验数：对于每一个非基变量，计算其对应的检验数。如果所有检验数均为非正，则当前解即为最优解；否则，选择具有最大正值的检验数所对应的变量作为入基变量。

3. 确定出基变量：通过最小比值原则确定出基变量。即对每一行，计算该行中入基变量系数大于零时的目标函数值与该行右侧常数项之比，取最小者对应的变量为出基变量。

4. 更新表格：根据选定的入基和出基变量，利用高斯消元法对表格进行变换，使得新的基变量成为单位向量，并重复上述过程直至找到最优解。

值得注意的是，在实际操作中可能会遇到退化现象或者无界解的情况。当出现退化时，为了避免循环，可以采用Bland法则或其他防循环策略；而当判断出问题无界时，则应立即停止计算并报告结果。

最后提醒大家，在使用单纯形法解决问题时，一定要仔细检查输入数据是否准确无误，同时也要注意保持良好的书写习惯，以便于后续分析与验证。只有这样，才能保证最终得到的结果既可靠又易于理解。