[Math] 🌀 什么是双曲函数(转发)？
发布时间：2025-03-13 04:42:31来源：
双曲函数是一类与三角函数类似的数学函数，但它们的基础是基于双曲线而非圆。常见的双曲函数包括双曲正弦（sinh）、双曲余弦（cosh）和双曲正切（tanh）。这些函数的定义如下：
- sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2
- cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2
- tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)
与三角函数不同，双曲函数广泛应用于物理学、工程学和计算机科学中。例如，在相对论中，洛伦兹变换就涉及双曲函数。此外，它们也被用来描述悬链线（如悬索桥的形状）以及某些类型的波传播。
双曲函数的一个重要特性是它们的图像对称性。例如，cosh(x) 的图形是一个开口向上的曲线，而 sinh(x) 则关于原点对称。这使得它们成为解决实际问题时的强大工具。
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